ГОСТ 19624-74
Группа Г15
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ СОЮЗА ССР
ПЕРЕДАЧИ ЗУБЧАТЫЕ КОНИЧЕСКИЕ С ПРЯМЫМИ ЗУБЬЯМИ
Расчет геометрии
Straight bevel gear pairs.
Calculation of geometry
Дата введения 1975-01-01
Постановлением Государственного комитета стандартов Совета Министров СССР от 28 марта 1974 г. N 718 срок действия установлен с 01.01.75
ПЕРЕИЗДАНИЕ. Май 1990 г.
Настоящий стандарт распространяется на зубчатые конические передачи с прямыми пропорционально понижающимися зубьями внешнего зацепления с внешним окружным модулем более 1 мм, с межосевыми углами от 10 до 170° и с прямолинейным профилем исходного контура, зубчатые колеса которых нарезаются методом обкатки зубострогальными резцами и парными зуборезными головками, а также методом копирования по шаблону.
Стандарт устанавливает метод расчета геометрических параметров зубчатой передачи, а также геометрических параметров зубчатых колес, приводимых на рабочих чертежах.
Стандарт не распространяется на конические зубчатые передачи с прямыми зубьями кругового профиля.
1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
1.1. Принципиальная схема расчета геометрии приведена на чертеже.
1.2. Термины и обозначения, примененные в настоящем стандарте, соответствуют ГОСТ 16530-83 и ГОСТ 19325-73.
1.3. Наименования параметров, приводимых на рабочих чертежах зубчатых колес, выделены в таблицах настоящего стандарта полужирным шрифтом.
1.4. При отсутствии в обозначениях параметров индексов "1" и "2", относящихся соответственно к шестерне и колесу, имеется в виду любое зубчатое колесо передачи.
1.5. При отсутствии дополнительных указаний везде, где упоминается профиль зуба, имеется в виду внешний торцовый профиль.
1.6. Расчетом определяются номинальные размеры зубчатой передачи и зубчатых колес.
1.7. Вычисления по формулам стандарта и приложений к нему, за исключением случаев специально отмеченных, должны производиться со следующей точностью:
линейные размеры - с точностью не ниже 0,0001 мм;
отвлеченные величины - с точностью не ниже 0,0001;
угловые размеры - с точностью не ниже 1';
тригонометрические величины - с точностью не ниже 0,00001;
передаточные числа, числа зубьев эквивалентных зубчатых колес, коэффициенты смещения и коэффициенты изменения толщины зуба - с точностью не ниже 0,01.
1.8. Пример расчета приведен в справочном приложении 4.
Принципиальная схема расчета геометрии
2. РАСЧЕТ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ И ЭЛЕМЕНТОВ ЗАЦЕПЛЕНИЯ
Таблица 1
Исходные данные для расчета
Наименование параметров | Обозначения | ||
Число зубьев | шестерни | ||
колеса | |||
Внешний окружной модуль | |||
Межосевой угол | |||
Внешний торцовый исходный контур | Угол профиля | ||
Коэффициент высоты головки | |||
Коэффициент радиального зазора | |||
Коэффициент радиуса кривизны переходной кривой в граничной точке профиля | |||
Примечание. Рекомендации по выбору исходных данных приведены в рекомендуемом приложении 1.
Таблица 2
РАСЧЕТ ОСНОВНЫХ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ
Наименования параметров | Обозначения | Расчетные формулы и указания | ||
Расчет параметров передачи | ||||
1. Число зубьев плоского колеса |
При 90° | |||
2. Внешнее конусное расстояние |
| |||
3. Ширина зубчатого венца | 1. Рекомендуется принимать 2. Для передач с параметрами по ГОСТ 12289-66* ширину венца принимать по указанному стандарту. Вычисленные значения округляют до целого числа | |||
_______________ * На территории Российской Федерации действует ГОСТ 12289-76, здесь и далее по тексту. - Примечание "КОДЕКС". | ||||
4. Среднее конусное расстояние |
| Используется при расчетах наладочных данных и на прочность | ||
5. Средний окружной модуль |
| |||
6. Средний делительный диаметр |
| |||
7. Внутренний окружной модуль |
| Используется при расчетах наладочных данных | ||
8. Угол делительного конуса |
При 90° | |||
9. Передаточное число |
| |||
10. Передаточное число эквивалентной конической передачи |
| Определяется для передач 90° | ||
11. Число зубьев эквивалентной конической шестерни |
| |||
12. Коэффициент смещения у шестерни | Рекомендации по выбору и приведены в рекомендуемом приложении 2 | |||
13. Коэффициент изменения расчетной толщины зуба шестерни | ||||
Расчет параметров зубчатых колес | ||||
14. Внешняя высота головки зуба |
| |||
15. Внешняя высота ножки зуба |
| |||
16. Внешняя высота зуба |
| |||
17. Внешняя окружная толщина зуба |
| |||
18. Угол ножки зуба |
| |||
19. Угол головки зуба |
| |||
20. Угол конуса вершин |
| |||
21. Угол конуса впадин |
| |||
22. Внешний делительный диаметр |
| |||
23. Внешний диаметр вершин зубьев |
| |||
24. Расстояние от вершины до плоскости внешней окружности вершин зубьев |
Значение принимается с точностью не ниже 0,000001. При 90° | |||
.
и 
. 
; 
;
; 
.
; 
; 
; 
.
,
.
Таблица 3
Расчет измерительных размеров зуба
Наименования параметров | Обозначения | Расчетные формулы и указания | |
Расчет внешней постоянной хорды зуба и высоты до постоянной хорды | |||
1. Внешняя постоянная хорда зуба |
где - по табл.2, п.17 | Метод измерения рекомендуется для шестерни при любом значении , а для колеса при 0,4 | |
2. Высота до внешней постоянной хорды зуба |
где - по табл.2, п.14 | ||
Расчет внешней делительной толщины зуба по хорде и высоты до хорды | |||
3. Половина внешней угловой толщины зуба |
где и - по табл.2 пп.8, 22 | ||
4. Внешняя делительная толщина зуба по хорде |
| Метод измерения рекомендуется для шестерни при любом значении , а для колеса - при 0,4 | |
5. Высота до внешней делительной хорды зуба |
| ||
6. Внешняя толщина зуба колеса по хорде на концентрической окружности диаметра |
| Метод измерения рекомендуется для колеса при 0,4,
| |
7. Высота до внешней хорды зуба колеса на концентрической окружности диаметра |
| ||
Расчет делительной толщины зуба по хорде и высоты до хорды в любом сечении | |||
8. Величина преднамеренного смещения измерительного сечения | Определяют построением или рассчитывают по формуле
где , и - по табл.2, пп.8, 20 и 23 |
| |
9. Конусное расстояние до измерительного сечения |
где - по табл.2, п.2 | ||
10. Окружная толщина зуба в измерительном сечении |
| ||
11. Толщина зуба по хорде в измерительном сечении |
| Метод измерения рекомендуется для шестерни при любом значении , а для колеса - при 0,4 | |
12. Высота зуба до хорды в измерительном сечении |
| ||
13. Толщина зуба по хорде на концентрической окружности диаметра в измерительном сечении |
| Метод измерения рекомендуется для колеса при 0,4,
| |
14. Высота до хорды зуба на концентрической окружности диаметра в измерительном сечении |
| Метод измерения рекомендуется для колеса при 0,4, | |
, 
, 
рад,
,
Примечание. Выбор измерительного сечения и метода контроля измерительных размеров настоящим стандартом не регламентируются.
Таблица 4
Проверка качества зацепления по геометрическим показателям
Наименования параметров | Обозначения | Расчетные формулы и указания | |
Проверка отсутствия подрезания зубьев | |||
1. Минимальное число зубьев шестерни, свободное от подрезания |
где - радиус закругления вершины резца; - по табл.2, п.8. При исходном контуре по ГОСТ 13754-81 определяют по черт.2 рекомендуемого приложения 3 | Выражение | |
2. Коэффициент наименьшего смещения у шестерни |
При исходном контуре по ГОСТ 13754-81 При | ||
Проверка внешней окружной толщины зуба на поверхности вершин | |||
3. Число зубьев эквивалентного цилиндрического зубчатого колеса |
Упрощенный расчет приведен на черт.1 рекомендуемого приложения 3 | ||
4. Делительный диаметр внешнего эквивалентного цилиндрического зубчатого колеса |
| ||
5. Диаметр вершин зубьев внешнего эквивалентного цилиндрического зубчатого колеса |
где - по табл.2, п.14 | ||
6. Угол профиля зуба в точке на окружности вершин зубьев внешнего эквивалентного цилиндрического зубчатого колеса |
| ||
7. Внешняя окружная толщина зуба на поверхности вершин, выраженная в долях модуля |
где - по табл.2, п.17. Значения величин в скобках определяют с точностью не менее 0,000001. При числе зубьев свыше 150 внешнюю окружную толщину зуба на поверхности вершин, выраженную в долях модуля, можно определять по формуле
Рекомендуется 0,3 при однородной структуре материала зубьев и 0,4 - при поверхностном упрочнении зубьев. При исходном контуре по ГОСТ 13754-81 приближенно определяется по черт.3 рекомендуемого приложения 3 | ||
Проверка коэффициента торцового перекрытия | |||
8. Коэффициент торцового перекрытия |
где
При исходном контуре по ГОСТ 13754-81 определяют по черт.4 рекомендуемого приложения 3. Рекомендуемое значение 1,3 | ||
учитывают только при расчете зубчатых колес, нарезанных парными зуборезными головками методом обкатки, где - диаметр зуборезной головки, и - по табл.2, пп.3 и 5
подрезание зуба отсутствует
,
,
.
,
;
;
.Примечание. Проверка по формулам таблицы производится при параметрах исходного контура, отличных от установленных ГОСТ 13754-81, или при отступлениях от рекомендаций, содержащихся в рекомендуемых приложениях 1 и 2.
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
Рекомендуемое
ВЫБОР ИСХОДНЫХ ДАННЫХ ДЛЯ РАСЧЕТА
Прямозубные конические передачи выполняют с осевой формой зуба I и постоянным радиальным зазором по ширине зубчатого венца.
При обработке зубчатых колес зубострогальными резцами дно впадины имеет коническую форму (черт.1), a при обработке парными зуборезными головками - вогнутую (черт.1б).
Черт.1
Предпочтительными к применению являются конические зубчатые колеса с продольной модификацией зуба.
Передаточные числа. Числа зубьев конических зубчатых колес
Понижающие конические передачи могут выполняться с передаточными числами от 1 до 10. Предпочтительными к применению являются передаточные числа от 1 до 6,3 по ряду 10 ГОСТ 8032-84. Для передач редукторов с параметрами по ГОСТ 12289-66 это требование является обязательным.
Повышающие передачи не рекомендуется выполнять с передаточными числами, превышающими 3,15.
Числа зубьев шестерни и колеса ортогональной конической зубчатой передачи следует выбирать с учетом данных, приведенных в табл.1.
Таблица 1
Минимальное допустимое число зубьев ортогональной конической передачи
с прямыми зубьями при исходном контуре по ГОСТ 13754-81
Число зубьев шестерни | Наименьшее число зубьев сопряженного колеса |
12 | 30 |
13 | 26 |
14 | 20 |
15 | 19 |
16 | 18 |
17 | 17 |
Число зубьев цементованных конических зубчатых колес рекомендуется определять по номограмме, приведенной на черт.2.
Термически улучшенные конические зубчатые колеса могут выполняться с тем же или с увеличенным числом зубьев на 10-20%.
Модули
В системе расчета по настоящему стандарту в качестве расчетного принят внешний окружной модуль . Модуль рекомендуется устанавливать по ГОСТ 9563-60.
Допускается использовать дробные и нестандартные значения , если это не влечет за собой применения специального инструмента.
Параметры исходного контура
Конические передачи с прямыми зубьями общего назначения при выше 1 мм должны выполняться в соответствии с исходным контуром по ГОСТ 13754-81 со следующими параметрами: 20°; 1;
=0,2 и 0,2.
Наибольший допустимый радиус закругления на вершине резца при постоянном радиальном зазоре в передаче определяется по формуле
,
при исходном контуре по ГОСТ 13754-81 - по формуле
.
В обоснованных случаях (например, при требовании повышенной сопротивляемости зубьев излому) допускается при стандартном инструменте увеличивать угол зацепления в передаче специальной настройкой гитары обкатки станка, но с обязательной проверкой качества зацепления по формулам, приведенным в табл.4 настоящего стандарта, принимая значения 
.
Номограмма для определения рекомендуемого числа зубьев шестерни
(20°, 90°)
Черт.2
Пример. Дано: 300 мм; 4. По номограмме определяем 28.
ПРИЛОЖЕНИЕ 2
Рекомендуемое
ВЫБОР КОЭФФИЦИЕНТОВ СМЕЩЕНИЯ И КОЭФФИЦИЕНТОВ
ИЗМЕНЕНИЯ РАСЧЕТНОЙ ТОЛЩИНЫ ЗУБА ИСХОДНОГО КОНТУРА
1. В передачах с 1 шестерню рекомендуется выполнять с положительным смещением по табл.1, а колесо с равным ему по величине отрицательным смещением 
.
Таблица 1
Коэффициенты смещения для ортогональных конических зубчатых передач с прямыми зубьями
при исходном контуре по ГОСТ 13754-81
Число зубьев шестерни | Значения коэффициента смещения при передаточном числе передачи | |||||||||||
1 | 1,12 | 1,25 | 1,4 | 1,6 | 1,8 | 2,0 | 2,5 | 3,15 | 4,0 | 5,0 | 6,3 и выше | |
12 | - | - | - | - | - | - | - | 0,50 | 0,53 | 0,56 | 0,57 | 0,58 |
13 | - | - | - | - | - | - | 0,44 | 0,48 | 0,52 | 0,54 | 0,55 | 0,56 |
14 | - | - | - | 0,27 | 0,34 | 0,38 | 0,42 | 0,47 | 0,50 | 0,52 | 0,53 | 0,54 |
15 | - | - | 0,18 | 0,25 | 0,31 | 0,36 | 0,40 | 0,45 | 0,48 | 0,50 | 0,51 | 0,52 |
16 | - | 0,10 | 0,17 | 0,24 | 0,30 | 0,35 | 0,38 | 0,43 | 0,46 | 0,48 | 0,49 | 0,50 |
18 | 0,00 | 0,09 | 0,15 | 0,22 | 0,28 | 0,33 | 0,36 | 0,40 | 0,43 | 0,45 | 0,46 | 0,47 |
20 | 0,00 | 0,08 | 0,14 | 0,20 | 0,26 | 0,30 | 0,34 | 0,37 | 0,40 | 0,42 | 0,43 | 0,44 |
25 | 0,00 | 0,07 | 0,13 | 0,18 | 0,23 | 0,26 | 0,29 | 0,33 | 0,36 | 0,38 | 0,39 | 0,40 |
30 | 0,00 | 0,06 | 0,11 | 0,15 | 0,19 | 0,22 | 0,25 | 0,28 | 0,31 | 0,33 | 0,34 | 0,35 |
40 | 0,00 | 0,05 | 0,09 | 0,12 | 0,15 | 0,18 | 0,20 | 0,22 | 0,24 | 0,26 | 0,27 | 0,28 |
Примечание. Данные таблицы могут быть использованы для неортогональных передач, если вместо и принимать соответственно и , а также для повышающих передач при 3,15, у исходного контура шестерни и соответственно уменьшенной у исходного контура колеса.
Коэффициент изменения расчетной толщины зуба исходного контура положительный для шестерни и равный ему по величине, но обратный по знаку для колеса, рекомендуется вычислять по формуле
.
Формулой можно пользоваться для неортогональных передач, если заменить на , а также для повышающих передач при 3,15.
Для ответственных тяжелонагруженных передач значения следует определять из расчета зубьев на изломную прочность.
Для передач, у которых и отличается от указанных в табл.1, коэффициенты смещения принимаются с округлением в большую сторону.
Для зубчатых колес, выполняемых не в соответствии со стандартным исходным контуром, коэффициенты смещения рекомендуется вычислять по формулам, приведенным в табл.2.
Таблица 2
Расчет коэффициентов смещения для ортогональных конических зубчатых колес с прямыми зубьями
Номер позиции | Расчетные зависимости |
1 | |
2 |
|
3 | |
4 |
|
5 |
|
6 |
|
7 | 0,5 (2)·(4)·(6) |
8 |
|
9 | (8)-(7) |
10 | 0,5 (6) |
11 | (3)·(10) |
12 | (10)++(9) |
13 | (11)+ -(9) |
14 |
|
15 | |
16 |
|
17 | |
18 |
|
19 |
|
20 |
|
21 |
|
22 | (12)·(20) |
23 | (13)·(21) |
24 | (22) |
25 | (23) |
26 | (22)-(23) |
27 | (7)-0,5 (26) |
28 | (26)·(27) |
29 | (7) (26)+(28) |
30 |
|
31 | (30)-(27) |
Примечания:
1. Цифры в скобках соответствуют номерам позиций таблицы. определяется в результате последовательного выполнения действий по позициям 1-31. Исходные данные для расчета по табл.1 настоящего стандарта.
2. Расчетными формулами можно пользоваться и для неортогональных передач, если заменить и соответственно на и .
2. При 2,5 зубчатые колеса рекомендуется выполнять не только со смещением, устанавливаемым по п.1 настоящего приложения, но и с различной толщиной зуба исходного контура: увеличенной по сравнению с расчетной 
.
ПРИЛОЖЕНИЕ 3
Рекомендуемое
Упрощенный расчет некоторых геометрических параметров
Номограмма для определения чисел зубьев эквивалентного
цилиндрического зубчатого колеса
Черт.1
Пример. Дано: 30; 60°. По номограмме определяем 60.
График для определения величины в зависимости от и
или в зависимости от и при исходном контуре по ГОСТ 13754-81
Черт.2
1. Дано: 17; 35°.
По графику определяем 
-0,15 (см. пунктир).
2. Дано: 0,15; 45°.
По графику определяем наименьшее число зубьев 
11 (см. пунктир).
Номограмма для определения окружной толщины зуба на поверхности вершин зубьев шестерни
в долях окружного модуля (20°; 1)
Черт.3
Пример. Дано 13; 0,5.
По номограмме находим 
0,32.
Номограммы для определения коэффициента торцового перекрытия
Черт.4
Пример. Определить коэффициент торцового перекрытия передачи по данным: 
14; 
80; 5; 
7,45; 
2,55.
Определяем: 
; 
и по графикам 1,79 и 5,10; 5,4 и, следовательно, 
*.
_______________
* Выражение соответствует оригиналу. - Примечание "КОДЕКС".
ПРИЛОЖЕНИЕ 4
Справочное
ПРИМЕР РАСЧЕТА ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ
ОРТОГОНАЛЬНОЙ КОНИЧЕСКОЙ ПЕРЕДАЧИ С ПРЯМЫМИ ЗУБЬЯМИ
ПРИ СТАНДАРТНОМ ИСХОДНОМ КОНТУРЕ
Таблица 1
Исходные данные для расчета
Наименования параметров | Обозначения и расчетные формулы | Численные значения | |
Число зубьев | шестерни | 15 | |
колеса | 30 | ||
Внешний окружной модуль | 5 | ||
Внешний торцовый исходный контур | - | По ГОСТ 13754-81 | |
Таблица 2
Расчет
Наименования параметров | Обозначения и расчетные формулы | Численные значения |
1. Число зубьев плоского колеса |
| 33,5410 |
2. Внешнее конусное расстояние |
| 83,8525 |
3. Ширина зубчатого венца |
| 25 |
4. Среднее конусное расстояние |
| 71,3525 |
5. Средний окружной модуль |
| 4,2546 |
6. Внутренний окружной модуль |
| 3,5093 |
7. Средний делительный диаметр |
| 63,8190 |
| 127,6380 | |
8. Угол делительного конуса |
| 26°34' |
| 63°26' | |
| 0,44724 | |
| 0,89441 | |
9. Передаточное число |
| 2 |
10. Передаточное число эквивалентной цилиндрической передачи | Расчет производится только для неортогональных передач по формулам табл.2 настоящего стандарта (пп.10 и 11) | |
11. Число зубьев эквивалентной цилиндрической передачи | ||
12. Коэффициент смещения у шестерни |
| 0,40 |
13. Коэффициент изменения толщины зуба шестерни |
| 0 |
14. Внешняя высота головки зуба |
| 7,0000 |
| 3,0000 | |
15. Внешняя высота ножки зуба |
| 4,0000 |
| 8,0000 | |
16. Внешняя высота зуба |
| 11,0000 |
| 11,0000 | |
17. Внешняя окружная толщина зуба |
| 9,3096 |
| 6,3979 | |
18. Угол ножки зуба |
|
|
|
| |
19. Угол головки зуба |
| 5°27' |
| 2°44' | |
20. Угол конуса вершин |
| 32°01' |
| 66° 10' | |
21. Угол конуса впадин |
| 23°50' |
| 57°59' | |
22. Внешний делительный диаметр |
| 75,0000 |
| 150,0000 | |
23. Внешний диаметр вершин зубьев |
| 87,5217 |
| 152,6834 | |
24. Расстояние от вершины до плоскости внешней окружности вершин зубьев |
| 71,8693 |
| 34,8168 | |
Расчет внешней постоянной хорды и высоты до нее (при 0,4) | ||
25. Внешняя постоянная хорда зуба |
| 8,2206 |
| 5,6496 | |
26. Высота до внешней постоянной хорды |
| 5,5039 |
| 1,9718 | |
Расчет внешней делительной толщины зуба по хорде и высоты до нее (при 0,4) | ||
27. Половина внешней угловой толщины зуба |
| 0,11102 |
| 0,01907 | |
28. Внешняя делительная толщина зуба по хорде |
| 9,2986 |
| 6,3422 | |
29. Высота до внешней делительной хорды зуба |
| 7,2584 |
| 3,0305 | |
, 
0,04770
2°44'
0,09540
5°27'
Примечание. Номера позиций с 1 по 24 соответствуют номерам пунктов табл.2 настоящего стандарта; номера позиций с 25 по 29 соответствуют номерам 1-5 табл.3 настоящего стандарта.
Текст документа сверен по:
М.: Издательство стандартов, 1990