ГОСТ Р 58990-2020 Турбины авиационных газотурбинных двигателей. Методика расчета характеристик турбины на среднем диаметре

Текст ГОСТа

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО

ПО ТЕХНИЧЕСКОМУ РЕГУЛИРОВАНИЮ И МЕТРОЛОГИИ

ГОСТР 58990— 2020

НАЦИОНАЛЬНЫЙ СТАНДАРТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ТУРБИНЫ АВИАЦИОННЫХ ГАЗОТУРБИННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ

Методика расчета характеристик турбины на среднем диаметре

Издание официальное

Москва Стамдартинформ 2020

Предисловие

1 РАЗРАБОТАН Федеральным государственным унитарным предприятием «Центральный институт авиационного моторостроения имени П.И. Баранова» (ФГУП «ЦИАМ им. П.И. Баранова»)
2 ВНЕСЕН Техническим комитетом по стандартизации ТК 323 «Авиационная техника»
3 УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Приказом Федерального агентства ло техническому регулированию и метрологии от 28 августа 2020 г. No 588-ст
4 ВВЕДЕН ВПЕРВЫЕ

Правила применения настоящего стандарта установлены в статье 26 Федерального закона от 29 июня 2015 г. № 162-ФЗ «О стандартизации в Российской Федерации». Информация об изменениях х настоящему стандарту публикуется в ежегодном (ло состоянию на 1 января текущего года) информационном указателе "Национальные стандарты», а официальный текст изменений и поправок — в ежемесячном информационном указателе «Национальные стандарты». В случае пересмотра (замены) или отмены настоящего стандарта соответствующее уведомление будет опубликовано в ближайшем выпуске ежемесячного информационного указателя «Национальные стандарты». Соответствующая информация, уведомление и тексты размещаются также в информационной системе общего пользования — на официальном сайте Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии в сети Интернет (www.gost.ru)

Настоящий стандарт не может быть полностью или частично воспроизведен, тиражирован и распространен в качестве официального издания без разрешения Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии

Содержание

1 Область применения

2 Обозначения

3 Общие положения е расчете характеристик охлаждаемых турбин

4 Расчет характеристик турбины

ж W

,«Z

НАЦИОНАЛЬНЫЙ СТАНДАРТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ТУРБИНЫ АВИАЦИОННЫХ ГАЗОТУРБИННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ

Методика расчета характеристик турбины на среднем диаметре

Turbines of aircraft gas turbine engines. The method of calculation of turbine characteristics at the middle diameter

Дата введения — 2021—01—01

1 Область применения

Настоящий стандарт распространяется на охлаждаемые и неохлаждаемые турбины авиационных газотурбинных двигателей и устанавливает методику поверочного расчета характеристик турбины на среднем диаметре с использованием электронно-вычислительных машин (ЭВМ).

2 Обозначения

В настоящем стандарте применены следующие обозначения:

— критическая скорость, м/с;

а — диаметр окружности, вписанной в горловом сечении решетки, м;

с. w — скорость потока в абсолютном и относительном движении, м/с: сад « ^Н01 — скорость изоэнтропического истечения в ступени, м/с: D — диаметр, м:

d — толщина выходной кромки профиля, м;

F — площадь, м2:

G — расход, кг/с;

GB — расход охлаждающего воздуха. кг/с;

Grop

Gr -

G« ж

— расход рабочего тела в горловом сечении лопаточного венца, кг/с;

- расход рабочего тела (газа) в осевом зазоре, кг/с;

—!--относительный расход охлаждающего воздуха, отнесенный к расходу газа в горловом

Яор.

сечении первого соплового аппарата;

Н — теплолерепад. Дж/кг; -

Н = ——--относительный теплолерепад ступени турбины;

Чив.»£

h — высота лопатки, м:

К — степень конфузорности;

Кг. К„ — показатель адиабаты газа, воздуха;

L —удельная работа. Дж/кг;

I — хорда профиля, м;

Nu. N, — мощность без учета, с учетом потерь в радиальном зазоре. Вт;

N — число лопаточных венцов;

X — коэффициент релаксации;

А — коэффициент в формулах (5), (28);

<тр —коэффициент восстановления полного давления;

Издание официальное

0 — сумма углов, град;

лоб —частота вращения ротора, об/мин;

Р — усилие. Н;

р —давление, Н/м2;

R — газовая постоянная. Дж/кг-К;

г — радиус, м;

Re — число Рейнольдса;

Г — температура. К;

t — шаг решетки, м;

и — окружная скорость, м/с;

ZT ——--параметр турбины;

Сад.г1

Z — число лопаток в лопаточном венце;

Zn — число гребней лабиринтного уплотнения;

а, 0 — углы потока в абсолютном или относительном движении;

<хв — коэффициент избытка воздуха;

i = а,,* - а0 (/ = р1к - р,) — угол атаки набегающего потока во входном сечении венца;

5Щ — ширина щели;

53 — радиальный зазор, мм;

8 — угол отгиба;

д — шаг, погрешность;

дц3 — коэффициент потерь а радиальном зазоре;

£ — коэффициент потерь;

П — коэффициент полезного действия (КПД);

а — коэффициент приведенной скорости;

р — динамическая вязкость. Па - с;

С ■ R--удельная теплоемкость при постоянном давлении. Дж/кг - К;

₽ Л-1

д _ 1

til) «1-—X2 — газодинамическая функция температуры;

Л + 1

— газодинамическая функция давления;

да

— приведенная плотность потока массы;

J Л.1

Л/ 2 ХГЙ

т = J—I---Г — коэффициент в формуле расхода;

В — коэффициент в формуле (193);

£ — коэффициент в формуле (182);

У(А) — коэффициент в формуле (117);

р — плотность газа, кг/м3;

<р. v — коэффициент скорости в сопловой или рабочей решетках: я, — перепад давления в турбине;

— относительная величина.

Нижние индексы;

I — первый лопаточный венец;

ад — адиабатический;

а — аксиальный; в осевом направлении;

в — воздух;

вт— вторичные; во втулочном сечении;

г —газ;

гор — горловой;

д. гор — до горлового сечения;

э —зазор;

к — конструктивный;

кр — кромочный; критический;

л — лабиринт;

нар — в наружном сечении.

нач — начальное значение параметра;

охл — охлаждение;

опт — оптимальный;

п — первичный;

пр — профильные;

п. Гор — после горлового сечения.

пер — перемычка.

пред — предельный;

см — смешение.

ср — средний;

t — изоэнтропический:

и — в окружном направлении;

и, — в окружном направлении перед рабочим колесом;

т — относится к ступени, мощностной;

р. Т — расчетная точка,

щ — щель;

ос — осевой;

X — суммарный;

Ту — относится к турбине;

тр — трение;

ут — утечки.

эф — эффективный;

max. min — наибольшее, наименьшее значение параметра:

0 — перед турбиной, во входном сечении венца:

1 — за сопловым аппаратом;

гор 1 — в горловом сечении соплового аппарата;

1с — за сопловым аппаратом в абсолютном движении;

1с. см — за сопловым аппаратом после смешения рабочего тела и охлаждающего воздуха;

1w — перед рабочим колесом в относительном движении:

2 — за рабочим колесом;

гор 2 — в горловом сечении рабочего колеса;

2w — за рабочим колесом в относительном движении;

2 w см — за рабочим колесом после смешения рабочего тела и охлаждающего воздуха:

2с — за рабочим колесом в абсолютном движении;

и1 — в окружном направлении перед рабочим колесом;

/ = I.....N — порядковый номер лопаточного венца;

. . N . _

j al —. — порядковый номер ступени турбины.

Верхние индексы;

0 — в начальном приближении; в автомодельной области по числу Re, без учета потерь в радиальном зазоре:

о. п -1 — номер последовательного приближения, расчета;

* — относится к параметрам заторможенного потока.

3 Общие положения в расчете характеристик охлаждаемых турбин

Газодинамический расчет характеристик охлаждаемых газовых турбин проводится на среднем диаметре по одномерной теории.

При подмешивании охлаждающего воздуха к основному потоку учитываются:

- увеличение расхода рабочего тела в лопаточных венцах:

• дополнительные потери ^^охл в потоке рабочего тела:
• изменение температуры смеси газа и воздуха за венцами.

Подвод охлаждающего воздуха в лопаточные венцы осуществляется до и после горлового сечения.

3.1 Приведенный расход охлаждающего воздуха через подводящие каналы системы охлаждения зависит.

- от конструктивной схемы охлаждения, определяющей потери полного давления <\ИС1 охл в системе охлаждения;
- отношения давления воздуха р0 в месте его выдува в проточную часть турбины к давлению р* на входе в систему охлаждения;
- отношения температуры воздуха Тв‘ на входе в систему охлаждения к температуре 7*г'ор1, рабочего тела в горловом сечении первого соплового аппарата турбины

S f П . -IS— СИСТ.ОХЛ ■ • у-'roptf

Давление в месте выдува охлаждающего воздуха можно принять равным давлению во внешнем потоке газа (рв = рг).

3.2 В турбине с определенной схемой охлаждения, работающей автономно (испытание турбины на стенде), температуры могут выбираться независимо от других определяющих параметров. Режим работы зависит от к',. Хо1 и отношения давлений

Приведенный расход газа зависит от к*. и режима работы системы охлаждения, т. е.

р0

'(<■ Кг G.).

Относительный расход охлаждающего воздуха зависит от ят, и отношений давлений и темпе

ратур

G =_^!_ " G «■ори

«Г

рл к иГ п ’ Т* р0 'гор 1/

При выпуске охлаждающего воздуха в проточную часть появляются дополнительные потери в основном зависящие от конструктивных параметров схемы выдува и относительного расхода охлаждающего воздуха

Д^охл =/(схема выдува. Go).

В коэффициент лопаточного венца можно ввести увеличение профильных потерь от повышенной турбулентности внешнего потока.

Характеристика работающей автономно охлаждаемой турбины представляется зависимостями ПарамеТрии

Лг.эф-

'• Р- “2- Z2c-

от независимых переменных

. , Ра К 'гари

Ро

3.3 При работе турбины в системе двигателя параметры

9» 'repil

определяются характеристикой компрессора (и вентилятора) и законом регулирования двигателя. Ха* рактеристика турбины на линии совместных режимов работы может быть представлена зависимостями параметров

f------• р. «2. *2С-

ПЭ

от одного независимого переменного >.иГ

8 двигателе возможно отключение подачи охлаждающего воздуха и скачкообразное измене* ние Ge на линии совместных режимов работы.

3.4 8 данной методике, в узком диапазоне изменения я,. au1 (например, вблизи расчетной точки) принимаются постоянными

Go “ 5..РЛ = COnSt; Ж Чэхо.рл - “HS*-

что является упрощенным заданием характерно™км системы дю нищания.

4 Расчет характеристик турбины

Расчет характеристик турбины проводят последовательно для всех лопаточных венцов, начиная с первого соплового аппарата первой ступени. В каждом лопаточном венце последовательными приближениями определяют скорость течения рабочего тела.

Теплоемкость газа в процессе расширения — переменная, определяемая показателем адиабаты в зависимости от температуры Т в диапазоне от 200 до 1900 К. рассчитывается по формуле

K,(T)s0,034(-I-l -0.144 —+ 1.429,

f U000 7

справедливой для коэффициента избытка воздуха в газе ав = 3.

Динамическая вязкость газа аппроксимируется в диапазоне изменения температуры Т от 873 до 1800 К и рассчитывается по формуле

И,(Т).44.310 •(—) .

4.1 Исходные данные для расчета
- 4.1.1 Общее число лопаточных венцов — N.
- 4.1.2 В каждом лопаточном венце задаются: число лопаток Z. в выходном сечении средний диа

метр D и высота лопатки Л; хорда профиля /; толщина выходной кромки d; конструктивный угол во входном сечении венца ); эффективный угол в выходном сечении венца а, эф (р, ) = arcsin—. площадь горлового сечения F . f

Площадь горлового сечения лопаточного венца при переменном по радиусу угле “1эф(г) = var рассчитывают по формуле

ргоР1а2я j sina^rdr. (3)

а при постоянном по радиусу угле « const — по формуле

ЯгоР1яЯ°Л8'Ла1»ф- W

4.1.3 На входе в турбину задаются параметры газа p'Q, Тг’орЯ, аОг (угол потока), Rr (показатель адиабаты Kt рассчитывают для каждого венца внутри программы).
4.1.4 Параметры охлаждающего воздуха, подмешиваемого к основному потоку:

• до горлового сечения

G о’ , Г

о.д.гор л • ^в.д.гор’ в.д.гор* ropl)

• после горлового сечения

G gg,n fQ» Л* , т‘

в п.гор д • ^в.п.гор’ о.п.гор

'’ropl/

Показатель адиабаты Кв. газовая постоянная воздуха RB.

Дополнительные потери в охлаждаемой решетке Д£охд следует определять перед расчетом характеристики. _

В неохлаждаемой решетке Ge » 0; Д^охл = 0.

Для каждого лопаточного венца задается оптимальная величина XfonT, при которой коэффициент профильных потерь £пр минимален. Величина Xfoni в дозвуковых решетках может быть принята равной 0.9 для сопловых и 0.8 для рабочих решеток.

4.1.5 Влияние угла атаки рассчитывают по формуле

^р.=4-«р)Р#- ■ <5)

В области положительных углов атаки (г>0) можно принять =0.8. в области отрицательных углов атаки (/<0) можно принять Д<0 = 0,05—0,1.

Для расчета потерь на перетекание в радиальном зазоре задаются:

- тип рабочих лопаток — бандажированные или безбандажные:
- величины радиального зазора 83:
- хорда профиля на периферии /нар:
- эффективный угол в выходном сечении рабочего венца на периферии 02эф нар;
- в бандажированных лопатках число Zn гребней лабиринтного уплотнения.

Характеристику турбины с переменным по режимам работы радиальным зазором 53 можно определить параметрически, просчитав ее для нескольких значений радиального зазора.

4.1.6 Область расчета характеристики задается начальными значениями приведенных скоростей первой ступени Хо 1нлч и \сГ/иач- шагами изменения параметров ДХо1. ДХ,сГ/ и числами точек расчета N1 по Хи1 и N2 по я*.
4.1.7 Задаются требуемые относительные точности расчета ДХ при достижении Хлр, Х„ и AG — при расчете X в горловом сечении венца. Рекомендуется принимать Да = 0,0005—0,001, а дв = 0,0005—0.001. Коэффициент релаксации х при расчете X в венце может быть принят X = 0.02—0.2.

4.2 Последовательность расчета характеристик
4.2.1 Параметры, постоянные при расчете характеристик:
- геометрические константы
■ itDh;
= Ри + р2зф):
Sin₽1.
3 sinib~

• сумма углов лопаточного венца

вяа0< + а1»ф

- степень конфузорности решетки
8|п“ок К =-----
sina..^
- (6)
- (7)
- (8)

- относительная толщина выходной кромки лопатки

г2—

1эф

2 fsinfl,.. г2аф

(9)

Коэффициенты потерь трения и кромочных потерь ьхр лопаточного венца в области, автомодельной по числу Re. при отсутствии угла атаки на входе, диапазона углов отгиба 6 от 10’ до 20’. близкой к оптимальной густоте решетки, для оптимальных режимов течения аог|Г. рассчитывают по формулам:

Л 3-10-® •> 0 022

Йр"——(1200,01475; (10)

<^р= 0,034d2+0.38d^. (11)

Здесь области определения переменных:

40. если 9 < 40;

X я 0. если 0 5110;

120. если 0>12О;

11 если К < 1.1;

У » К. если К 5 2.0;

2.0. если К > 2.0.

Относительные реоиды рабочего тал к • в горловом сечении лопаточного венца

Gropr

(12)

(13)

- за венцом в осевом зазоре

G,»—— «1 + 5*6 - + YG

ri f*. а.д.горг X* в.п.гор/

Човл 2 1

4.2.2 Приведенную окружную скорость первого рабочего колеса ли1 следует изменять в цикле с шагом ДА. v

Истинный показатель адиабаты рабочего тела рассчитывают по формуле

о-»

Число оборотов ротора рассчитывают по формуле

(,5)

4.2.3 Приведенную скорость течения в выходном сечении соплового аппарата первой ступени следует изменять в цикле с шагом ДХ,С|Г.
4.2.4 Расчет турбины выполняют, начиная с первого соплового аппарата.
4.2.5 Параметры потока газа лопаточного венца в начальном приближении:

■ истинный показатель адиабаты рабочего тела в сопловом аппарате (рабочем колесе)

к, - К

- критическая скорость при 7г'ор1. Тг'ор2и,

2К, . i 2К, . 1

a s I ' R Т а е J ' R Т тср.гор +1 ’ frop1/ I “кр.гор +1 r't *rop2w Г

(16)

- плотность рабочего тела по параметрам заторможенного потока

«Хи

(17)

Начальное приближение для приведенной скорости \ор1с, (\0P2w) всех лопаточных вендов. кро-ме первого, рассчитывают по формулам;

• при расчете первой точки характеристики по к, для газа постоянной плотности

(К

Чориг F

к0 tO-tOO too

(18)

• при расчете последующих точек характеристики по я* с использованием результатов предыдущей л-1 точки характеристики данного венца

\op1ct

(19)

4.2.6 Угол выхода потока из сопловой (рабочей) решетки:

• X,cf £ 1 рассчитывают по формуле

ai eai»e sarcsin7: (20)

• Xur > 1 рассчитывают по формуле, справедливой для плоского адиабатического течения в решетке с тонкими кромками и незначительными потерями в косом срезе решетки

«па, а, в arcsin (21)

Ф.а)

4.2.7 Число Рейнольдса потока в лопаточном венце рассчитывают в следующей последовательности:

^1ад e tropic*(^ГОр1С| )•

(22)

(23)

Р?(Чори,) Р'”

(24)

Re, я

\ор 1«а<О'Ор^Р|

(25)

4.2.8 Расчет коэффициента потерь в выходном сечении венца Коэффициенты потерь трения и криничных рассчитывают по формуле (10).

8 области 104

При отклонении значения Х1с| от оптимального значения Х,с|опт для данной решетки коэффициент профильных потерь для выходного сечения венца увеличивается по приближенной экспериментальной зависимости

^p(X).Sl(X-1)2+a2(X-1), (26)

0.3. если X < 0,3;

где X =

X. если 0.3 £Х £135;

135. если Х>135.

т- ^2 *Г

Хе----

^iwronr

Чссош “ оптимальное значение Х1с( (ориентировочно Х1сГоп1 - 0,85—0.90. Х21Иоп1 = 0,8—0.85). Коэффициенты а, и а2:

при а > 1 для сопловых решеток: а, = 0.3; а2 = - 0.015;

для рабочих решеток: а1 - 0.28; а2 = + 0.035;

при а £ 1 для сопловых и рабочих решеток: ау - 0.01: а2 = - 0.01.

Коэффициент профильных потерь (X = Хопт при угле атаки i « 0) без влияния скорости потока

Яр

st? +ДС +с . ъпрЯв т^р-

(27)

При наличии угла атаки на входе коэффициент профильных потерь увеличивается на

(28)

где (r.blA, а0« \ ^1» ;

А<0 «0,05-0.1

при при

>>0.

/£0.

Коэффициент профильных потерь при наличии угла атаки

£прв Яр+^Ярг

(29)

Коэффициент профильных потерь в горловом сечении рассчитывают по приближенной зависимости без влияния скорости потока

ъ„р.ор= О,75(ЙР

коэффициент вторичных потерь:

- в выходном сечении

f sin а.

С »2t -----;

’пр h '

- в горловом сечении

f sin а.

С в 2С \

Чп.гор ’лр.гор h

Суммарный коэффициент потерь:

00)

(31)
(32)

- в выходном сечении венца

(33)

• в горловом сечении (при \ор 2

^о₽

^пр.гор

+ ^вт.гор + Д£пр СМ-

04)

Если значение сильно возрастает (££ > 1), то осуществляется переход к следующей точке характеристики по я’, начиная с 4.2.3. или точке характеристики по Хо1, начиная с 4.2.26.

4.2.9 Коэффициент скорости:

- в выходном сечении венца

(35)

- в горловом сечении венца

(36)

^гор

4.2.10 Текущий расход газа в горловом сечении соплового (рабочего) венца Коэффициент восстановления полного давления в венце рассчитывают по формуле

^PV'ropIc’ ^гор

К • 1 , 1 ' }2
К ♦ 1

(37)

где

/«

1 — для соплового венца;
— для рабочего венца. А»

Расход рабочего тела в горловом сечении соплового (рабочего) венца рассчитывают по формуле

Grpp1em₽° 'О0\(\Ор1е'ФгорНХгор1с)-

(38)
4.2.11 Критический расход газа в горловом сечении лопаточного венца

Критический режим течения соответствует максимальной плотности тока (рС) в горловом сечении решетки. При лгор = >.гор кр расход газа в венце достигает максимального значения Grop кр.

Критический расход газа в венце рассчитывается последовательно.

Начальное значение коэффициента потерь без учета влияния скорости потока

(39)

£гор в ?пр.гор^ ^вг.гор •

Коэффициент скорости

^гор.кр

(40)

Приведенную скорость, соответствующую критическому расходу, вычисляют по формуле

где а»

1 к+1®02 ’

f vfOO кр

0 =

зк -l]

vrop.*p /

(41)

По формуле (26) уточняют д^р (лгор1скр).

Уточненный коэффициент потерь в горловом сечении

ч.₽(\ор1с«р ) в ^гор oplcxp)'

(42)

Уточненный коэффициент скорости

4*гор.кр

а “ ^гор (^гор.кр

(43)

Уточняется один раз величина X, 1с<р по формуле (41).

Коэффициент восстановления полного давления в венце рассчитывают по формуле

®Р (kfOptCKp ' ^кр)

'1 — для соплового венца: 2L- — для рабочего венца.

< K-’IAwu.p

1 — I —

К, ♦ 11 <р,

К -1 1--£____Л

* ГОД1СКР

(44)

Критический расход газа в венце рассчитывают по формуле

Г- „Л0^Ор1 <1 ~

kfoplicp = ^р (”top1cicp' ^гор.кр

(45)

Если в венце приведенная скорость больше критической (Х1с а \ор1скр (1-ДХ)). то текущий расход рабочего тела приравнивается к критическому, т. е. Grop1 = GfoplKp.

В первом венце по заданному значению л1сН рассчитывают расход рабочего тела в горловом сечении первого соплового аппарата

Grop„. если 5ЦС <Х1скр(1-АХ):

Чорчр-если

4.2.12 Анализ режимов течения в венце

Еслизаданныйрасходгазачерезданныйлопаточныйвенецбольшекритического(Gropi >Grop,кр>). то в венце «невозможный режим» течения газа.

Рассчитывают наличие «запертых по расходу» лопаточных венцов, расположенных вверх по потоку от рассматриваемого.

Если вверх ло течению нет «запертых по расходу» лопаточных венцов, тогда уточняется расход газа в первом венце турбины:

• при немонотонной сходимости методом хорд с использованием результатов предыдущих приближений п и л- 1

>ов «р» zyi-l tap «р< q г ООН "

л Г°9'

----------------------• (4в)

rwp. .ррц» дп 4.ЛЛ-Л

- -Г Uiop1/

•ор«

- при монотонной сходимости

Gfop„-^-.

• OP*

Уточненное значение \ooUlf первого венца находится для показателя адиабаты Хг( интерполяцией функции Q^icJ^pfa-icJ' заданной таблично на отрезке

(\opicf - <\оР1с( + )ф,ор по значению

«(ЧоИсЬ^р.е.Кгор)--И»)

m₽O*>optJ

Величина \op1eW уточняется по формуле \op1cff “ ^roplc» +x(^ro₽1cfj * ^roplcf/)* f49)

Если вверх по течению есть «запертые по расходу» лопаточные венцы, тогда находится ближайший к рассматриваемому вверх по потоку лопаточный венец с номером /1. В найденном венце /1 уточняется приведенная скорость X tel#1 с использованием результатов предыдущего приближения:

^roplrtil я \-pp1cfi1 +

горл горжр»

®ГО«Л ®гоо<

10-1 _1Л

Л10р1«Л лгор1сН1

бП-1 Gn tc»pcp< сор ср*

Т (Г

гор/

(50)

Расчет повторяется для уточненной величины X 1cjl1. начиная с венца /1 ло 4.2.6.

4.2.13 Расходы рабочего тела в лопаточных венцах турбины с учетом подмешивания воздуха

Расход охлаждающего воздуха в сопловом аппарате, рабочем колесе:

GelA-ropf ж Gropt/Ge1A.ropf'

Go2A.ropf “ ®ropW®e2a.ropf'

^Ып.горг e ®rop1?®e1n.ropi’

®в2л.гор> “ ^гор1/®в2п.гор,•

Расход газа перед турбиной

Gr.O eG«,p1f“GB1A.rop-

Температура газа перед турбиной

Г* iT* т*

т. т. , vpa°«iA.rop угори ~ 'чд.гор 'г.0 frop1cJ *

(56)

СргЬО

Расход рабочего тела в горловом сечении I лопаточного венца

Grop.

+ G агд.гор

(57)

Расход рабочего тела после смешения в осевом зазоре i лопаточного венца

(58)

G . a G - + G ■ rl ropi в»п.гор

4.2.14 Параметры потока газа перед турбиной определяются приближенно:

со3

sin%-

(59)

со®

« с0 sinoco,;

(60)

С0о ’C0COSa0J;

гор.кр1

^rop.xpl

Ро ”<Лор1/

А) = м(ч)-

(61)
(62)
(63)
(64)
(65)

4.2.15 Приведенная скорость в горловом сечении лопаточного венца (кроме первого) Если расход газа в горловом сечении лопаточного венца меньше максимального (Grop £ Grop

и не достигнута требуемая относительная точность расчета расхода газа вательными приближениями уточняется величина Хгор1сГ

При Чор1<я *0-6 вводится поправка.

• при первом приближении методом хорд

Чор

> AG , то последо-

Чор1с|’-^—’•ropier (66)

^гор ■ начиная со второго приближения при монотонной сходимости методом касательных G -G Чори, ; (67)

t .

- при немонотонной сходимости методом хорд с использованием результатов предыдущего приближения

^roplcf

jfl-1

(G -G°1

' r°n ' Gn

(68)

Уточненное значение приведенной скорости в горловом сечении венца

(69)

^ropld Я^гор1с1 +А\Ор1сС

При \opi0-6 по функции . для значения

ор1с)®р (\ор1с’^гор)

(70)

интерполяцией находится уточненное значение \ор!с-Приведенная скорость в выходном сечении лопаточного венца

■ Чор^сг’Ргор’ (71)

, Ч

а приведенная скорость изоэнтропического течения в выходном сечении лопаточного венца X1cf = —. Расчет повторяется для уточненной величины a,cZ . начиная с 4.2.6.

4.2.16 Предельную приведенную скорость в косом срезе решетки, при которой осевая проекция скорости течения достигает скорости звука (1в= 1). рассчитывают по формуле

!спред

кг + 1

1- 2

а'п«1>ф

?<к,-«)

Х,«1

К,-1

К' +1

(72)

4.2.17 Параметры потока в сопловом аппарате

Температуру рабочего тела в горловом сечении соплового аппарата рассчитывают по формуле

(в первом сопловом аппарате Тг’ор1, задана)

Tropi

СргТр&о +^р»7»1д.гор®в1д.гор

+^рв®»1д.го₽

(73)

где Т0‘. Gr0 — параметры рабочего тела во входном сечении соплового аппарата.

Давление за сопловым аппаратом

₽ie₽?(4r)-

(74)

Параметры рабочего тела с учетом изобарического смешения газа и охлаждающего воздуха в осевом зазоре вычисляют по формулам:

Z* Т* 1 т* в z* т*

-• в vpf°rOzO '■‘ря°а 1 д гор'в 1д.«ор + ир*ив1п.сор'а»п-гор .

1сс“ С G « +С G. + С G .

pt го рв в1д.гор pt ein.гор

А кр1есм

|2«, RT. к”м r ,сс«

а ^1ссм®кр1ссм"

(75)
(76)
(77)
(78)

«qcosa,:

c1a«c,sinai:

^ICM* TjcCM*

Pi-srt“

Rr'lCM

Параметры рабочего тела в относительном движении перед рабочим колесом:

zcpr

[L earcsin—;

J2K

* ipy7iR'T'*‘

ИГ, "кр»*

2* =^iw *——-Uj) (б®3 У4®13 подмешивания охлаждающего воздуха). 2Cpr

4.2.18 Параметры потока в рабочем колесе

Температуру в горловом сечении рабочего колеса рассчитывают по формуле

^₽Г®Г1^2» +^я»®»2д*ор I ^<|2д гор + 2С

+^р»®вгд.го₽

Давление за рабочим колесом:

P2«pX*2(J.

Параметры рабочего тела в относительном движении с учетом смешения в осевом зазоре:

^2*сы

G T* x fib IT* > I» | . ^2

Vpc^rr2w +^р»^в2д.гор 'е2дгор + jq + ^рв^»2п,гор I '«2n.rop + \ *• / \ *

CpfGfi +^р»®в2д.г«р +^₽»®в2п.ги»

(79)
(80)
(81)
(82)
(83)
(84)
(85)
(86)
(87)
(88)
(89)
(90)
(91)
(92)
(93)
(94)

а. « |2Х, ЯГ . *4>2wcm J* +| r'SircM’

1 я 1 Г2*2£.

A2wcm A2wJ_-

I 2» См

, A2wcm .

л2*<сы a

1*2 в А2и,см®кр2*'см •

(95)
(96)
(97)
(98)

w2u “W2cosp2;

(99)

w2a «i*2sinp2;

(100)

^2см 1 ^2«гсм^

(101)

Р2с«=^—

Кг*2»ем

(102)

Параметры в абсолютном движении за ступенью:

с2 ■ ^i*f-2kv2l/u2+^;

(ЮЗ)

а, « arcsin——:

2 С2

(104)

Т2с а « Т2|ГСМ + 1 (t/j '^гЛ) (б*3 У4613 потерь на перетекание в радиальном зазоре); (105) 2Срг

л f 2К,

<106)

4=-у2-; <107>

«р2с

(108>

4.2.19 Потери от перетекания газа в радиальном зазоре

Параметры рабочего тела в периферийном сечении в осевом зазоре за сопловым аппаратом вычисляют по формулам (для закона профилирования соплового аппарата, близкого к а, (г)« const):

•Л>гоов2«| ГСР Юр г Vwap

С1нар

, С1мар,

^с.нар s _ ■

(109)

(110)

к,

(111)
(112)

Для безбандажных ступеней коэффициент потерь от перетеканий через радиальный зазор при* ближенно вычисляют по формуле

ДП3

Pinap 1t 0.3 р '\ Л1°1 Picp[ ^Ргнар Ь

(113)

где *г“*° — относительный кольцевой радиальный зазор;

h,D,

Р1кар, р1ср — плотность рабочего тела в осевом зазоре на периферии, на среднем диаметре;

(у — относительный шаг рабочей решетки в периферийном сечении.

Расход перетачки газа в осевом направлении рассчитывают по формуле

®аРгнарР|нар

G.,.

W.cp

(114)

Для ступеней с бандажированными рабочими лопатками расход леретечки газа через лабиринт в

осевом направлении вычисляют по формуле

(115)

где ?. — приведенная скорость перетечки газа в осевом зазоре, определяемая по формуле в предположении, что потери полнено давления на поворот потока перед лабиринтным уплотнением над бандажной полкой равны динамическому напору <Д,*нар • Р1мав);

(116)

		К' +1	1-	^2 Ср	х.-’
(С,
Чт =		К,-1
	0.

Zn — число гребней лабиринтного уплотнения на бандаже, коэффициент расхода лабиринтного уплотнения.

К J 1 Fn853«°2H#p’ '

Р«

0.9. если Zn «1;

12. если Zn > 1.

Коэффициент потерь от перетекания через радиальный зазор

(118)

4.2.20 Параметры рабочего тела на выходе из ступеней с учетом потерь в радиальном зазоре:

N Дц

Т, s Т9.л 4- °

2с 2с0 С G .

pt гор 1с

(119)

(120)

) ж 10 |Ггс0 •

А2с ж Л2с

I 2

(121)

(122)

р2« —

2 *Лсм

(123)

4.2.21 Результаты расчета ступени:

Кг ср я 4[кг (^г'ор 1}+Кг (т2ад )1 (средний показатель адиабаты рабочего тела

2 ’J при расширении в ступени):

(124)

ят *—. (перепад давлений);

*г *2с

025)

К, *1

Н0. = к"“^|Лор1

(р. ) К

- -т- (адиабатический теплоперепад);

)

(126)

К Н0г

Л _ • I

к,

(р' ) К, 1- —

1*0 J

(127)

Сад

(128)

а . •

nip. ropl

(129)

гя С0р1

(130)

(131)

и2

—

ад

х2

С., I

—— (реактивность ступени).

сад )

(132)

Температура газа в конце адиабатического расширения при параметрах p'Q. Тг'ор1 перед ступе* нью и р2 за ступенью

-Vop^(4»)

Мощность ступени без учета потерь на перетекание в радиальном зазоре

NUaGr}C^+Gr2C2UU2-

Мощность на валу с учетом потерь в радиальном зазоре

N, »ЛС(1-ДПЭ).

Удельная работа ступени, приходящаяся на 1 кг рабочего тела, поступающего в горловое сечение соплового аппарата

(136)

“rC.p1

Первичный КПД ступени с учетом потерь в радиальном зазоре рассчитывают по формулам:

п,.п

Ч 4opi4t

(137)

%ц.п

Ч*Чгу

®rop5^0t

п‘,.п

Ч 4opi4i

(138)
(139)

Мощность, соответствующая энергии охлаждающего воздуха, подводимого в сопловом аппарате и рабочем колесе ступени до и после горлового сечения, при адиабатическом расширении от начальных параметров до статического давления за ступенью:

“а1 д.горг’в1 д.гор

В G , СТ, в 1 д.гор р е el д.гор

(140)

ч’о1п.гор'7в1п.гор

т*

“e1n.ropvpe*eln.rop

(141)

Л г/

“в2д.горг*е2д.гор

aG . С Т\ ■2д гор ре а2 д.гор

(142)

G л Н л в G - С Т\ е2п.гор еЗп.гор о2п.гор ре е2п.гор

1-р^-

\ Ра2п.гор

К„

(143)

Адиабатический теллолерепад охлаждающего воздуха в ступени по параметрам заторможенного потока

*■

(144)

Эффективный КПД ступени с учетом потерь в радиальном зазоре рассчитывают по формулам:

п, ,А =------------------------------!-----------------------------

•<-эф М .л И + G Ч

* nMft.ropr4lft.coo * ’"’й2А.гор «2 д.гор *XJfl2n.rop'7a2rt.rop

(145)

W, +Gt9 — г (2 2 'адэф GM+G Н +G Н +G Н wropVrl0t 'Je1n.toprT«1n.rop т',вгд.<-орг’»2д гор 'J»2n.rapr’»2n.rop

(146)

Ч’-Эф — g J,» g (,• g

игор<‘ О» * 'J«1n.ropr*«1n.rop и«2д гоог’в2д.гор *'ав2о.горг’*2п.гор

(147)

4.2.22 Окружные Ри и осевые Ра усилия, воздействующие на лопаточные венцы:

Р1и в GeOCOu + Gr1C1u:

(148)

P1e s б)а0О + Gr0C0a -pla₽t “Gr1C1»:

(145)

P2u=GrlC1«+Gr2C2U-

(150)

Р2« * + Gr1C1a-р2»₽2 Gr2C2e'

{15D

4.2.23 Переход к расчету следующего лопаточного венца производится, начиная с 4.2.5.
4.2.24 Результаты расчета турбины:

Кг ср ■ f^ropir)+ \ (Тзад г)] (средний показатель адиабаты рабочего тела при расширении в турбине);

у ГОрП

(152)

Р,

(153)

Р,

Р'о

Р‘г

(приведенный расход рабочего тепа в горловом сечении 1 венца): (154)

к,-»

te нл, От г гори

(р Г\

1 -1 — I (адиабатический теллолерепад): )

(155)

(156)

^ср.гор!

(157) (158)

^ад.т

Чср.гор!

(159)

(160)

Температура газа в конце адиабатического расширения от параметров р'с. 7/op1J перед турбиной до рт за турбиной

<161>

Суммарная мощность ступеней турбины

<162>

Относительные адиабатические теллоперепады ступеней турбины:

- по статическим параметрам

(163) по>

- по параметрам заторможенного потока

н'

С"*>

нА.

Первичный КПД турбины (рассчитывают по расходу газа в горловом сечении первого соплового аппарата) рассчитывают по формулам:

Пг.п

с3

NK+G'^

(165)

. N,

torop1W0»

(166)
(167)

Мощность, соответствующая энергии охлаждающего воздуха, подводимого в сопловой аппарат первой ступени за горловым сечением и в остальные лопаточные венцы до и после горловых сечений при адиабатическом расширении его от начальных параметров до статического давления за турбиной

(без учета мощности, затрачиваемой на охлаждение первого соплового аппарата до горлового сечения), рассчитывается по формулам:

	1-	к	x,-l’	*Gb2jCpJizj	1-	Рг	K„-1 к.

п.гор

(168)

/-1

н4-

V “V

д-гор

K„-t к.

(1в9)

Эффективный КПД турбины (с учетом мощности охлаждающего воздуха) рассчитывают по формулам:

4+Ч

• ч

Суммарные параметры турбины:

w.L

Grop1/^repV

{1«)

(171)
(172)
(173)
(174)

4.2.25 Переход к расчету следующей точки характеристики турбины по лт

Рассчитывают наличие «запертых по расходу» лопаточных венцов. Если в турбине нет «запертых по расходу» лопаточных венцов, увеличивается >МсГ(, первого соплового аппарата, т. е. Х1е<, в +Л}-1сг и Расчет продолжается, начиная с 4.2.3.

Если в турбине есть «запертые по расходу» лопаточные венцы, то находится номер /2 ближайшего к выходу из турбины «запертого по расходу» венца. В венце /2 увеличивается приведенная скорость, т. е. л1с||2 +дХ1сГ и если при этом венец 12 не будет «заперт по перепаду», то расчет продолжается, начиная с венца 12 для уточненного КГ12, начиная с 4.2.6.

4.2.26 Переход к расчету следующей точки характеристики турбины по Zut

Если просчитаны все точки характеристики по кт или достигнут предел расширения потока в турбине по к,, то увеличивается Хо1, т. е. в л”, +ДА.|/1. и расчет продолжается, начиная с4.2.2.

4.3 Оценка дополнительных потерь в охлаждаемых элементах турбинной ступени

Дополнительные потери в охлаждаемой решетке зависят от относительного расхода охлаждаю-— GL

щего воздуха G„ в и способа выпуска его в проточную часть. Наиболее распространенные способы: выпуск воздуха через щели на выходной кромке или выпуск на вогнутую поверхность лопаток и выпуск воздуха на входной кромке через перфорированную поверхность.

в общем случае при выпуске охлаждающего воздуха на поверхность лопатки коэффициент дополнительных потерь равен

(17S)

где ^.и — коэффициент, учитывающий потери смешения выпускаемого воздуха с основным потоком;

— коэффициент, учитывающий уменьшение работы расширения газа из-за теплоотвода в охлаждаемые лопатки;
— коэффициент, учитывающий энергию выпускаемого воздуха;
— коэффициент, учитывающий изменение профильных потерь в охлаждаемой решетке заданной геометрии от охлаждения (неизотермичности пограничных слоев) и выпуска воздуха в проточную часть.

4.3.1 При выпуске воздуха из выходных кромок сопловых лопаток составляющие дополнительных потерь равны:

_Е.(1-с.Л 1+4	(176)
	(177)
	(178)
С =fL=^2.2LG ; “ *1 у. “	(179)
Я** ' о 1 к* а ь. ci а О о в	(180)

где Сро и Срг — теплоемкости воздуха и газа при постоянном давлении;

Гв‘о и Тв’ — температура воздуха на входе в систему охлаждения и на выходе из щели;

*г-1

( Pt 1 *,

т, ж I —М — газодинамическая функция, соответствующая перепаду давлении в решетке:

)

Сц и с, - скорость выпуска воздуха из щели и скорость потока за решеткой;

Frop и Рщ — площади горлового сечения межлопаточных каналов и выходного сечения щели.

Ориентировочно можно принять То' ж Ти -{от 150 до 200 К), где Ти — температура металла лопатки.

При умеренном сопротивлении системы охлаждения можно принять са ж 0.4 —0,5.

Поправка к профильным потерям в охлаждаемой решетке

МПр=д^р-Кр’

(181)

где Д£тр — изменение потерь трения вследствие неизотермичности пограничного слоя на поверхности лопаток;

д;кр — изменение кромочных Потерь при выпуске воздуха по сравнению с их значением I ^рж 0.2— I при отсутствии выпуска воздуха.

Ориентировочно величину Д^,р можно принять равной 0,005—0.015 (большие значения относятся к утолщенным профилям с Smax от 0.25 до 0.3 и повышенной глубине охлаждения).

При наличии в щели перемычек обтекаемой формы осредненную по шагу «щель — перемычка» величину Д^р можно определить по приближенной формуле

(182)

где / — длина щели;

/пвр — длина перемычки:

5щ — ширина щели;

К.

£ = 0.3 — 0.5 соответственно при К- = 15—3. d “

При Д^ > д;кр0 - 0.2-2- следует полагать, что д;„р = д;кр0.

4.3.2 При выпуске воздуха через щели на вогнутой поверхности:

(183)

(184)

(185)

где с' и с, — приведенные скорости основного потока в месте расположения щели и за решеткой;

— мовффицммп учигьеакицмй относительную кинетическую внвргмв выпускав нота воздуха;

c«G„ -ь;

коэффициент, учитывающий относительную работу расширения воздуха при выпуске его до горлового сечения;

к, -1

fn' 1 К

— — газодинамическая функция основного потока в зоне расположения щели.

Ро J

При расположении щели вблизи выходной кромки выпускаемая пелена воздуха может заполнить закромочный след, вследствие чего кромочные потери уменьшаются. Приближенно можно положить, что

^•(0.3-0.4)AQpl>.

(186)

4.3.3 При наличии утечек воздуха через переднее уплотнение ротора в зазор между сопловым аппаратом и рабочим колесом также возникают дополнительные потери. Величина этих потерь может быть определена по формуле

«л.ос.3 • (1 - спи cos2 Ф - c„ sin2 а,).

(187)

где сои и сва — окружная и осевая составляющие скорости воздуха, попадающего в осевой зазор, т. е.

(188)

(189)

Предварительная закрутка воздуха по вращению рабочего колеса при выпуске его в осевой зазор может заметно уменьшить потери. Потери несколько уменьшаются также при выпуске воздуха в зазор с осевой составляющей скорости сва > 0.

4.3.4 В случае применения одновременно нескольких способов выпуска воздуха в первом приближении их влияние на эффективность решетки можно принимать не зависящими друг от друга.
4.3.5 Аналогичным образом могут быть определены потери при выпуске воздуха из охлаждаемых рабочих лопаток, в частности при выпуске воздуха из выходных кромок рабочих лопаток, т. е.

<19°)

;0=BGe: (191)

(192)

где > — — относительная скорость выпуска воздуха из рабочих лопаток;

Ва^~Т^ 1 1____

(193)

1+х(А2„) 2срг(т;-т;0)

где — температура заторможенного основного потока в относительном движении перед рабочим колесом;

t(X2w.) — газодинамическая функция, соответствующая относительной скорости выхода газа из рабочей решетки;

и — окружная скорость рабочих лопаток.

Относительная скорость выпуска воздуха из выходных кромок рабочих лопаток в случае отбора воздуха из-за компрессора и подачи его через пустотелый ротор может достигать величины ж 0.4 —0,55, что объясняется большими располагаемыми перепадами давления по тракту охлаждающего воздуха по сравнению с сопловым аппаратом. Условно это же значение Яо можно принять для случая предварительной закрутки охлаждающего воздуха в направлении вращения ротора.

4.3.6 При наличии закрутки охлаждающего воздуха на входе в ротор приращение КПД ступени под действием этого фактора можно рассчитать по формуле

an’=2GB

(194)

где сивх и ивк — закрутка воздуха и окружная скорость вращения диска при входе воздуха в ротор.

УДК 658.513.5:006.354

ОКС 03.100.01

Ключевые слова: двигатели газотурбинные, методика, расчет характеристик, турбина

Редактор Л.В. Каретникова Технические редакторы В.Н. Прусакова. И.Е. Wepenxoea Корректор Е.Р. Ароян Компьютерная верстка Ю.В. Поповой

Сдано в набор 30 09.2020. Подписано о печать 08.10.2020. Формат 60 * 84 Vg. Гарнитура Ариал. Усп. печ. л. 3.72. Уч.-изд. л. 2,75.

Подготовлено на основа электронной версии, предоставленной разработчиком стандарта

ИД «Юриспруденция». 115419. Москве, ул. Орджоникидзе. 11. www4urtsizdat.ru y-book@mait.ru

Создано в единичном исполнении во , 117418 Москва. Нахимовский пр-т. д. 31. к. 2.

www.90sbnfo.ru tnfo-@gosbnfo.ru

ж W

Обозначение	ГОСТ Р 58990-2020
Наименование	Турбины авиационных газотурбинных двигателей. Методика расчета характеристик турбины на среднем диаметре
Статус	Действует
Дата введения	01.01.2021
Дата отмены	-
Заменен на	-
Код ОКС	03.100.01

ГОСТ Р 58990-2020

,«Z